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  ANALISI MATEMATICA 3 Docente: Roberto Tauraso Email: tauraso@mat.uniroma2.it Telefono: 06-7259-4615
    Programma del Corso
 
L'obiettivo principale del corso e' quello di completare lo studio delle nozioni fondamentali di analisi matematica con particolare attenzione agli aspetti geometrici del calcolo. E' fortemente consigliato frequentare le lezioni e aver sostenuto i seguenti esami: ANALISI MATEMATICA I e GEOMETRIA 1. La valutazione consiste in una prova scritta tradizionale e una prova orale a discrezione del docente.

Il programma del corso e':
Calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili:
Topologia, rette e piani, superfici quadriche, continuita', derivate parziali e direzionali, differenziabilita' e piano tangente, differenziabilita' d'ordine superiore, studio degli estremi locali liberi (Hessiano), funzioni implicite, studio degli estremi vincolati (cenni ai moltiplicatori di Lagrange).

Calcolo integrale per funzioni di piu' variabili:
Integrali multipli in regioni semplici del piano e dello spazio, integrali curvilinei, integrali di superficie, lunghezze di curve, aree di superfici, volume di solidi, calcolo di baricentri e momenti di inerzia, teorema di Pappo-Guldino, cambio di variabile nell'integrale multiplo (Jacobiano).

I testi di riferimento sono.
- R. A. Adams, Calcolo Differenziale 2, Casa Ed. Ambrosiana
- M. Bramanti - C. D. Pagani - S. Salsa, Matematica + 2 Eserciziari, Zanichelli
- M. Bertsch - R. Dal Passo - Giacomelli, Elementi di Analisi Matematica,
- B. P. Demidovic, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti