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  ANALISI MATEMATICA 4 Docente: Roberto Tauraso Email: tauraso@mat.uniroma2.it Telefono: 06-7259-4615
    Programma del Corso
 
L'obiettivo principale del corso e' quello di completare lo studio delle nozioni fondamentali di analisi matematica con particolare attenzione agli aspetti geometrici del calcolo. E' fortemente consigliato frequentare le lezioni e aver sostenuto i seguenti esami: ANALISI MATEMATICA I, ANALISI MATEMATICA 3 e GEOMETRIA 1. La valutazione consiste in una prova scritta tradizionale e una prova orale a discrezione del docente.

Il programma del corso e':
Calcolo differenziale vettoriale:
Prime definizioni e proprieta', integrali curvilinei di campi vettoriali, curve omotope e domini semplicemente connessi, campi conservativi e loro proprieta', flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie, operatori differenziali divergenza e rotore, teorema di Gauss-Green, teorema della divergenza e teorema di Stokes.

Sistemi di equazioni differenziali lineari
Richiami delle equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, definizione e proprietÓ della trasformata di Laplace, antitrasformata (decomposizione delle funzioni razionali), uso della trasformata nella risoluzione di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti e sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, analisi asintotica dei sistemi lineari omogenei a coefficienti costanti.

I testi di riferimento sono.
- R. A. Adams, Calcolo Differenziale 2, Casa Ed. Ambrosiana
- M. Bramanti - C. D. Pagani - S. Salsa, Matematica + 2 Eserciziari, Zanichelli
- M. Bertsch - R. Dal Passo - Giacomelli, Elementi di Analisi Matematica,
- B. P. Demidovic, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti