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  CONTROLLO DI SISTEMI DINAMICI Docente:   Grasselli / Menini Email: grassell@disp.uniroma2.it
    Programma del Corso
 
ANNO DI CORSO
Secondo
RISULTATI DI APPRENDIMENTO PREVISTI
Acquisire strumenti per l'analisi delle proprietà di un sistema dinamico a più ingressi e più uscite, lineare e non (caratterizzato da grandezze che variano o con continuità nel tempo, o in istanti discreti), e in particolare per l'analisi delle proprietà di stabilità, asintotica e non, dei suoi stati di equilibrio; e acquisire strumenti per il calcolo e l’analisi delle risposte del sistema (libera, forzata e permanente), ove esso sia lineare e stazionario.
Acquisire i concetti di controllo e di controllo in retroazione e alcune specifiche frequenti per un sistema di controllo. Apprendere l'uso di alcune tecniche classiche per il progetto di compensatori per sistemi lineari ad un ingresso e un'uscita. Approfondire la comprensione di tali tecniche mediante continuo confronto tra di esse.
PROPEDEUTICITA`
Non si puo` sostenere l'esame di Controllo di Sistemi Dinamici se non si e` sostenuto precedentemente l'esame di Geometria e Algebra 1 (5 crediti) o l'esame di Geometria e Algebra (10 crediti).
TESTI DI RIFERIMENTO
[1] O. M. Grasselli, L. Menini, S. Galeani: Sistemi Dinamici, Hoepli, Milano, 2008.
[2]A. Isidori, Sistemi di controllo (vol. I), Siderea.
[3]G. Marro, Controlli Automatici , Zanichelli
PROGRAMMA
1) I concetti di sistema dinamico (lineare o non) e di stato di esso; rappresentazioni ingresso-stato-uscita di semplici sistemi fisici o processi reali.
2) I sistemi lineari e stazionari a tempo continuo o discreto: equazioni in forma implicita, soluzione in forma esplicita, risposte libera e forzata nello stato e in uscita, matrice di transizione dello stato e suo calcolo, matrici delle risposte impulsive. Uso della trasformata di Laplace per il calcolo della risposta di un sistema a tempo continuo; trasformata z e suo uso per il calcolo della risposta di un sistema a tempo discreto; matrici di trasferimento ingresso-stato e ingresso-uscita; analisi modale con le trasformate. Cambiamenti di base, e analisi dei modi, nello spazio di stato. Risposta permanente a ingressi con trasformata razionale: ipotesi per la sua esistenza, suo calcolo.
3) Stabilità, attrattività, stabilità asintotica di uno stato di equilibrio (o di un movimento) di un sistema. Le specificità dei sistemi lineari, la stabilità ''interna'' di essi; condizioni; il criterio di Routh. Il metodo di Lyapunov: condizioni di (in)stabilità, stabilità asintotica, stabilità asintotica globale di uno stato di equilibrio di un sistema non lineare; la linearizzazione e i criteri di stabilità asintotica e di instabilità basati su di essa; le equazioni di Lyapunov per i sistemi lineari. La stabilità ''ingresso limitato - uscita limitata'', o stabilità ''esterna'', di un sistema lineare (nello stato zero); condizioni, relazione con la stabilità interna.
4) Riduzione degli schemi a blocchi (metodo delle equazioni algebriche e metodo delle regole elementari).
5) La risposta armonica e le sue rappresentazioni: diagrammi polari e diagrammi di Bode. Analisi della stabilita` di sistemi a controreazione mediante i criteri di Nyquist e di Routh.
6) Risposta permanente di un sistema di controllo (a controreazione) a ingressi polinomiali, a disturbi costanti, a ingressi o disturbi sinusoidali. Definizione di tipo di sistema.
7) Risposta transitoria e specifiche dei sistemi di controllo. Carta di Nichols.
8) Definizione e tracciamento del luogo delle radici. Uso del luogo delle radici per il progetto di compensatori con specifiche di stabilita` (eventualmente rafforzata) e di precisione a regime permanente relativamente a ingressi polinomiali e disturbi costanti.
9) Sintesi nel dominio della frequenza, mediante reti anticipatrici e attenuatrici. Regolatori standard (P.I.D.).
10) Sintesi per assegnazione dei poli.