lezione

data

 argomenti svolti

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30-09-13

 Introduzione, un esempio di ricapitolazione, esistenza e unicità delle equazioni di equilibrio, configurazione sotto carico, Principio di Bilancio delle Potenze (Cap.1)

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02-10-13

 Principio di Bilancio delle Potenze, Principio di Minimo dell'Energia Totale (Cap.1). Nozione di trave: geometria, cinematica (Cap.2)

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04-10-13

 Nozione di trave: carichi, azioni interne, caratteristiche di sollecitazione, equazioni puntuali di equilibrio (Cap.2). Esercizio (diagrammi c. di. s.)

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07-10-13

 Esercizio (principio di sovrapposizione per il tracciamento dei diagrammi, caratteristiche comuni del diagramma del momento flettente). Equilibrio puntuale di travi ad asse curvilineo (Cap.4)

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09-10-13

 Esercizio (trave a asse curvilineo). Travature: equilibri parziali, sconnessioni (Cap.3)

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11-10-13

 Esercizio (travatura con sconnessione). Travature: equilibrio dei nodi, analisi di travature simmetriche (Cap.3)

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14-10-13

 Analisi di travature simmetriche e antisimmetriche: caratteristiche di sollecitazione (Cap.3)

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16-10-13

 Analisi di travature simmetriche e antisimmetriche: spostamenti e rotazioni, condizioni di vincolo equivalenti, decomposizione di carichi non simmetrici. Esercizi (Cap.3)

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18-10-13

 Equilibrio per parti: l'Equazione dei Lavori Virtuali. Misure di deformazione. Equazioni di compatibilità cinematica. (Cap.4)

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21-10-13

 La soluzione elastica dei problemi di equilibrio. Deformazioni estensionali di origine meccanica. Equazione della linea elastica. Condizioni al contorno e di raccordo. Esempi. (Cap.5)

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23-10-13

 Deformazioni estensionali di origine termica. Deformazioni estensionali dovute a distorsioni. (Cap.5)

12

25-10-13

 Deformazioni flessionali di origine meccanica: il modello di Bernoulli-Navier. Equazione della linea elastica. Esempio. (Cap.5)

13

28-10-13

 Equazione della linea elastica. Condizioni al contorno e di raccordo. Esempi. (Cap.5)

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30-10-13

 Deformazioni flessionali e di scorrimento: il modello di Timoshenko. Confronto tra deformazioni flessionali e deformazioni di scorrimento.  (Cap.5)

15

4-11-13

 Deformazioni flessionali di origine termica. Deformazioni flessionali dovute a distorsioni. Deformazioni torsionali. Esempi.  (Cap.5)

16

6-11-13

 Equazione dei Lavori Virtuali. Dimostrazione. Esercizio. Calcolo di spostamenti con l'ELV.  (Cap.6)

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8-11-13

 Esercizi sul calcolo di spostamenti con l'ELV. Il caso delle travature reticolari.  (Cap.6)

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11-11-13

 Elementi di teoria delle travature linearmente elastiche: Principio di Sovrapposizione, Teorema del Lavoro e dell'Energia, Principio di Reciprocità, Teorema di Unicità. Calcolo di incognite iperstatiche.  (Cap.6)

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13-11-13

 Ricapitolazione delle tre lezioni precedenti. Calcolo di incognite iperstatiche. Scelta del sistema principale.Travature con più di una incognita iperstatica.   (Cap.6)

20

15-11-13

 Equazioni di Muller-Breslau. Calcolo di spostamenti in sistemi iperstatici. Esercizi sul calcolo di incognite iperstatiche. Il caso delle travature reticolari.  (Cap.6)

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18-11-13

 Il caso delle travature continue su più appoggi (Cap.6). Cenni sul metodo degli spostamenti (facoltativo). 

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20-11-13

 Instabilità dell'equilibrio elastico. Richiami sul caso di deformabilità flessionale concentrata. Deformabilità flessionale diffusa: la trave semplicemente appoggiata.  (Cap.7)

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22-11-13

 Instabilità dell'equilibrio elastico. La mensola. Lunghezza libera di inflessione. Schemi noti. Il punto di vista del progettista. Variazioni di temperatura e distorsioni. Imperfezioni geometriche e di carico.   (Cap.7)

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25-11-13

 Esercizi sui Capitoli 6 e 7. 

25

27-11-13

 Interazioni di contatto. Continui di Cauchy.   (Cap.9)

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29-11-13

 Sistemi di forze bilanciati. Il teorema del tetraedro.   (Cap.9)

27

2-12-13

 Ricapitolazione. Osservazioni sul teorema del tetraedro.   (Cap.9)

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4-12-13

 Lemma della divergenza. Sforzo e forze a distanza. Simmetria del campo di sforzo. Gradiente di un campo scalare e di un campo vettoriale. Il Principio dei Lavori Virtuali. Invarianza del lavoro rispetto a cambiamenti di osservatore.  (Cap.9)

29

9-12-13

 Tensori simmetrici e antisimmetrici. Il Principio dei Lavori Virtuali. Il PLV e l'identità di contenuto informativo tra forze di contatto e sforzo. Il problema statico. I casi semplici di trazione, pressione e taglio.  (Cap.9)

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11-12-13

 Analisi locale dello stato di sforzo. Parte sferica e parte deviatorica. Tensioni principali e direzioni principali. Esempi: trazione, pressione e taglio. Linee isostatiche.   (Cap.9)

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13-12-13

 Il cerchio di Mohr. Tensione normale e tensione tangenziale. Massimi e minimi.  (Cap.9)

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16-12-13

 Il problema di Saint-Venant. Rappresentazione a priori del campo di sforzo. Formulazione. L'ipotesi di Saint-Venant. Casi fondamentali di sollecitazione.  (Cap.11)

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18-12-13

 Il problema di Saint-Venant. Funzioni di forma. Condizioni di ammissibilità sui dati. Tensioni principali e direzioni principali.  (Cap.11)

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20-12-13

 L'ellisse d'inerzia. Polarità d'inerzia: polarità tra rette; polarità tra punti e rette.  (Cap.10)

35

8-1-14

 Il nocciolo centrale d'inerzia. Costruzioni grafiche. (Cap.10)

36

10-1-14

 Esercizi sul nocciolo centrale d'inerzia. Sezioni sottili.

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13-1-14

 Travature 3D. Ricapitolazione sul problema di Saint-Venant.

38

15-1-14

 Il problema di Saint-Venant: trazione, flessione retta, flessione deviata, pressoflessione  (Cap.12).

39

17-1-14

 Il problema di Saint-Venant: taglio.  (Cap.12)

40

20-1-14

 Il problema di Saint-Venant: torsione.  (Cap.12)

41

22-1-14

 Il problema di Saint-Venant: torsione (segue).  (Cap.12)

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24-1-14

 Criteri di resistenza. Criterio della tensione normale. Criterio della tensione tangenziale. Definizione di tensione ideale secondo un dato criterio. (Cap.13)

43

27-1-14

 Spostamento. Deformazione. Equazione costitutiva. Significato dei moduli elastici: modulo di Young e coefficiente di Poisson.

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29-1-14

 Significato dei moduli elastici: modulo di scorrimento, modulo di dilatazione volumetrica. Energia elastica. Criteri di resistenza energetici. Verifiche di resistenza, coefficiente di sicurezza

45

31-1-14

 Considerazioni di carattere generale. Principio di Saint-Venant. Centro di taglio di una sezione a C. Esercizi di ricapitolazione.