Parte I - Travi e Travature
- La trave: geometria, cinematica, forze e sforzi
- Le travature: giunzioni, sconnessioni e simmetrie
- Equilibrio di travi piane ad asse curvilineo: equilibrio
puntuale e equilibrio per parti
- Deformazioni di travi ad asse rettilineo
- Impieghi dell’equazione dei lavori virtuali
- Elementi della teoria lineare delle travature elastiche ad
asse rettilineo
- Calcolo di incognite iperstatiche
- Calcolo di spostamenti e rotazioni in travature iperstatiche
- Instabilità dell’equilibrio elastico
Parte II - Stato di Sforzo nelle Travi
- Richiami e complementi di algebra lineare: prodotto scalare,
prodotto vettoriale e prodotto misto; prodotto diadico; tensori
del secondo ordine; base ortonormale per lo spazio dei tensori;
traccia e determinante; composizione e prodotto scalare di tensori;
tensori simmetrici e tensori antisimmetrici.
- Forze e sforzi in un continuo tridimensionale: sistemi di
forze bilanciati; il teorema del tetraedro; forze di contatto e
sforzo; sforzo e forze a distanza; simmetria del campo di sforzo;
il principio dei lavori virtuali; tensioni e direzioni principali;
tensione normale e tensione tangenziale.
- Polarità d’inerzia: il tensore d’inerzia; teorema di Huyghens;
teorema di Steiner; l’ellisse d’inerzia; il nocciolo d’inerzia.
- Il problema di Saint-Venant - Considerazioni generali: la
rappresentazione del campo di sforzo in una trave; formulazione
del problema di Saint-Venant; geometria; carichi applicati; sforzi;
caratteristiche della sollecitazione; l’ipotesi di Saint-Venant;
autovalori e autovettori; spostamento; tensore di deformazione;
l’equazione costitutiva dell’elasticita` classica.
- Il problema di Saint-Venant - Casistica: forza normale;
flessione retta; flessione deviata; pressoflessione; flessione e
taglio; torsione.
- Resistenza e sicurezza di strutture travate: criterio della
tensione normale; criterio della tensione tangenziale; criterio di
Mohr-Coulomb; criteri energetici; verifiche di resistenza e
verifiche di sicurezza.